如果函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)于m，n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-6，且f（-1）是不大于5的正整數(shù)，當(dāng)x＞-1時(shí)，f（x）＞0．那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)f（x）=_．（注：填上你認(rèn)為正確的一

如果函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)于m，n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-6，且f（-1）是不大于5的正整數(shù)，當(dāng)x＞-1時(shí)，f（x）＞0．
那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)f（x）=______．（注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)函數(shù)即可）

數(shù)學(xué)人氣：126 ℃時(shí)間：2020-06-06 16:37:44

優(yōu)質(zhì)解答

令m=n=0，則f（0）=f（0）+f（0）-6∴f（0）=6
因?yàn)楫?dāng)x＞-1時(shí)，f（x）＞0 又由f（-1）是不大于5的正整數(shù)，
∴方便起見，就假設(shè)該函數(shù)為一次函數(shù)，且f（-1）≤5，則f（x）=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6都可以
故答案為：x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6

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