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  • f(x)=根號3sin2x+2cos平方x+m(x€R)若f(x)在區(qū)間【0,派/2】上的最小值為3 求f(x)最少正周其和常數(shù) 求f(x)單調(diào)區(qū)間

    f(x)=根號3sin2x+2cos平方x+m(x€R)若f(x)在區(qū)間【0,派/2】上的最小值為3 求f(x)最少正周其和常數(shù) 求f(x)單調(diào)區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:586 ℃時間:2020-05-15 15:36:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)=√3sin2x+1+cos2x+m=2sin(2x+π/6)+(m+1)
    ∴最小正周期為2π/2=π
    ∵x∈[0,π/2]
    ∴2x+π/6∈[π/6,7π/6]
    ∴2x+π/6=7π/6時,f(x)最小,即2*(-1/2)+(m+1)=3
    ∴m=3
    (2)單調(diào)遞增,∴2x+π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]∴x∈[kπ-π/3,kπ+π/6]
    單調(diào)遞減,∴2x+π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]∴x∈[kπ+π/6,kπ+2π/3]
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