1）直線方程化為 y=m(x-4)+3 ,因此恒過（4,3）.
2）因為圓O面積最小,因此點（4,3）在圓上.
因此圓O的方程為 x^2+y^2=4^2+3^2=25 .第三問令 y=0 得 A（-5，0），B（5，0）。設(shè)P（x，y），則 PA=（-5-x，-y），PB=（5-x，-y），由已知 x^2+y^2=√[(-5-x)^2+(-y)^2]*√[(5-x)^2+(-y)^2] ，所以x^2+y^2=√[(x^2+y^2+25)^2-(10x)^2] ，化簡得 50(x^2+y^2)-100x^2+625=0 ，即 x^2-y^2=25/2 。它是雙曲線在圓內(nèi)的部分。PA*PB=(-5-x，-y)*(5-x，-y)=x^2+y^2-25=2y^2-25/2 ，由 x^2+y^2=25 ，x^2-y^2=25/2 得 y^2=25/4 ，所以，由 0<=y^2<=25/4 得 PA*PB 取值范圍是 【-25/2 ，0】