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  • 求(1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定積分

    求(1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定積分
    數(shù)學人氣:254 ℃時間:2019-11-01 04:53:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    1- lnx = (x - lnx) - x ( 1 - 1/x) 湊微分
    ∫[ (1-lnx) /(x-lnx)^2 ] dx = x /(x - lnx) + C過程能不能詳細點(x-lnx) ' = 1 - 1/x,∫ [(1- lnx) / (x-lnx)^2 ] dx= ∫ [(x- lnx) - x * (1 - 1/x) ] /(x-lnx)^2 ] dx=∫ (-x) * (1 - 1/x) / (x-lnx)^2 ] dx+∫ 1/(x- lnx) dx=∫ x d [1/(x-lnx)]+∫ 1/(x- lnx) dx= x / (x-lnx) -∫ 1/(x- lnx) dx +∫ 1/(x- lnx) dx= x / (x-lnx) + C
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