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  • (文)已知y=f(x)是偶函數(shù),y=g(x)是奇函數(shù),它們的定義域均為[-3,3],且它們?cè)趚∈[0,3]上的圖象如圖所示,則不等式f(x)g(x)<0的解集是_.

    (文)已知y=f(x)是偶函數(shù),y=g(x)是奇函數(shù),它們的定義域均為[-3,3],且它們?cè)趚∈[0,3]上的圖象如圖所示,則不等式
    f(x)
    g(x)
    <0
    的解集是______.
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時(shí)間:2020-05-04 15:26:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    將不等式
    f(x)
    g(x)
    <0
    轉(zhuǎn)化為:f(x)g(x)<0
    如圖所示:當(dāng)x>0時(shí)其解集為:(0,1)∪(2,3)
    ∵y=f(x)是偶函數(shù),y=g(x)是奇函數(shù)
    ∴f(x)g(x)是奇函數(shù)
    ∴當(dāng)x<0時(shí),f(x)g(x)>0
    ∴其解集為:(-2,-1)
    綜上:不等式
    f(x)
    g(x)
    <0
    的解集是{x|-2<x<-1或0<x<1或2<x<3}
    故答案為:{x|-2<x<-1或0<x<1或2<x<3}
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