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  • (文)設(shè)x,y滿足約束條件x≥0y≥0x/3a+y/4a≤1若z=y(tǒng)+1/x+1的最小值為1/4,則a的值_.

    (文)設(shè)x,y滿足約束條件
    x≥0
    y≥0
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    z=
    y+1
    x+1
    的最小值為
    1
    4
    ,則a的值______.
    數(shù)學(xué)人氣:936 ℃時間:2020-02-03 18:16:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    先根據(jù)約束條件畫出可行域,
    因為z的值就是可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)(-1,-1)連線的斜率的值,
    當(dāng)點(diǎn)在可行域內(nèi)的(3a,0)時,z=
    y+1
    x+1
    有最小值為
    1
    4
    ,
    z=
    y+1
    x+1
    =
    0+1
    3a+1
    1
    4
    ,解得:a=1.
    故答案為:1.
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