證明：
A的秩是1,不妨設(shè)A的第k列是非零的,記為α.
則A的其他列都可以由α線性表出,即存在數(shù)
b1,b2,b3,...,bn使得
a1＝b1α,a2＝b2α,...,an＝bnα,
其中a1,a2,...,an是A的第1,2,...,n列.
記 β＝(b1,b2,...,bn)^T,于是
A＝(a1,.,an)
＝(b1α,b2α,...,bnα)
＝α(b1,b2,...,bn)
＝αβ^T