設(shè)A為n*n矩陣,rank(A)=1
記A=(a1,…,an),ak,k=1,…,n為n維列向量
不妨設(shè)a1不是零向量,那么由rank(A)=1可得
ak=bk*a1,bk為數(shù)
于是A=(a1,b2*a1,…,bn*a1)=a1*(1,b2,…,bn)
若A=uv,u為列向量,v為行向量,且u,v均不是零向量,記v=(v1,…,vn)
那么rank(A)=rank(uv)=rank(u(v1,…,vn))
=rank(uv1,…,uvn)=1
矩陣的秩等于1為何能分解為列向量與行向量乘積
矩陣的秩等于1為何能分解為列向量與行向量乘積
矩陣什么時候能分解為列向量與行向量乘積?
矩陣什么時候能分解為列向量與行向量乘積?
數(shù)學(xué)人氣：514 ℃時間：2019-08-20 23:05:20
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 秩為1的矩陣：一定可以分解為列矩陣（向量） 行矩陣（向量）的形式
- 矩陣的秩和向量組的秩有什么內(nèi)在聯(lián)系嗎?
- 證明：矩陣A與A的轉(zhuǎn)置A'的乘積的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A).
- 為什么可以寫成行向量乘列向量的矩陣秩就小于等于1啊?
- 為什么個矩陣A的列向量組可以由矩陣B的列向量組表示時,那么A的秩就小于等于B的秩?
- 甲乙兩數(shù)和是50 ,甲數(shù)的3倍于乙數(shù)的4倍的和是165,甲乙兩數(shù)是多少?
- 罐頭廠要給水果罐頭做一種圓柱形的包裝盒,已知這個罐頭盒的底面半徑為5cm,高6cm,同時要在盒的外面貼一
- 等腰三角形腰和底邊長的比是3：2,若底邊長為6,則底邊上的高是多少?腰上的高是多少?
- 填成語啊..平( )無( ) ,形（ ）影（ ） ,（）云（）霧
- 一個圓柱高9分米，側(cè)面積226.08平方分米，它的底面積是多少平方分米？
- 已知cosa=1/7,cos(a+b)=13/14.且a,b屬于（0,派/2）
- 2.3g鈉由原子變成離子時,失去的電子數(shù)為0.1NA(要過程)
猜你喜歡
- 1一個德語問題
- 2隨機變量的概率密度問題
- 3一條褲子，原價120元，提價30%以后，又因過季降價30%，現(xiàn)在售價是多少？
- 4夜間,可看到池水能倒影路燈,若池水深2米,路燈距水面8米燈在水面的像到燈的距離應(yīng)
- 51.將一個長方體平均截成5段,每段長5分米,表面積增加了120平方分米.原來長方體的體積是多少立方分米?
- 6調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使水滴碰到盤子時，恰有另一水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落的水滴，測出水龍頭到盤子的高度為h（m），從第一
- 7冬天窗戶上為什么會有水蒸氣
- 8質(zhì)量為m的木塊放在水平傳送帶上,隨傳送帶一起向前運動,木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,則下列說法正
- 9再勇敢些,用英文怎么說.be more modest,對嗎,
- 10已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實根，命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?A.（1，2]∪[3，+∞） B.（1，2）∪（3，+∞） C.（1，2]
- 11（1）若不等式組（1）x+ab 的解集是-2
- 1264噸硫最能能制取多少硫酸?