在△ABC中,向量m=(cos C/2,-sinC/2),向量n=(cosC/2,sinC/2),且向量m與向量n的夾角為π/3
在△ABC中,向量m=(cos C/2,-sinC/2),向量n=(cosC/2,sinC/2),且向量m與向量n的夾角為π/3
(1)求C（2)已知c=7/2,三角形面積S=(3√3)/2.求a=b
(1)求C（2)已知c=7/2,三角形面積S=(3√3)/2.求a=b
數(shù)學人氣：476 ℃時間：2019-08-19 19:08:40
優(yōu)質(zhì)解答
（1）顯然|向量m|=1 |向量n|=1又 (cosC/2,sinC/2)(cosC/2,-sinC/2)=cosC所以 1×1×cosπ/3=cosC 所以C=π/3（2）三角形的面積S=absinC/2=（3√3）/2 所以ab=6有余弦定理知 （7/2）^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab所以(a+...(cosC/2,sinC/2)(cosC/2,-sinC/2)=cosC是什么意思？向量乘法a向量*b向量a=(x1,y1)b=(x2,y2)ab=x1x2+y1y2(cosC/2,sinC/2)(cosC/2,-sinC/2)=cosC/2^2-sinC/2^2這時再用二倍角公式cosa^2-sina^2=cos2a所以上式=cosC
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