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  • 在三角形abc中M向量=(cosc/2,sinc/2)N向量=(cosc/2,-sinc/2),且

    在三角形abc中M向量=(cosc/2,sinc/2)N向量=(cosc/2,-sinc/2),且
    m向量與n向量夾角為π/3.(1)求C(2)已知c=7/2,三角形ABC的面積為3根號(hào)3/2,求a+b
    數(shù)學(xué)人氣:363 ℃時(shí)間:2019-08-18 14:31:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵ M向量*N向量=(cosC/2,sinC/2)*(cosC/2,-sinC/2)=cos^2(C/2)-sin^2(C/2)=cosC,
    |M向量|=|N向量|=1,m向量與n向量夾角為π/3
    ∴cosπ/3=(M向量*N向量)/|M向量|*|N向量|
    ∴cosπ/3=cosC,∴C=π/3
    (2)∵c^2=a^2+b^2-2abcosC,S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)ab(√3/2)=(√3ab)/4=(3√3)/2
    ∴49/4=a^2+b^2-ab,ab=6,
    ∴a^2+2ab+b^2=49/4+3ab=121/4
    ∴a+b=11/2
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