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  • 已知直線L過點M:(1,1),且與橢圓X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B兩點.若AB的中點為M,求直線L的方程.

    已知直線L過點M:(1,1),且與橢圓X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B兩點.若AB的中點為M,求直線L的方程.
    數(shù)學人氣:979 ℃時間:2020-05-11 19:46:18
    優(yōu)質解答
    因為直線過點M,設直線為y-1=k(x-1)
    與橢圓相交,則把直線與橢圓連立成方程組,約掉y則:
    (3+4k^2)X^2-8k^2 X+8kX+4k^2-8k-8=0
    則:x1+x2=(8k^2-8k)/(3+4k^2)=2(中點橫坐標為1)
    k=-3/4
    y:-3/4(x-1)+1
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