∴∠FEC=∠ACB=90°．
∴∠F+∠ECF=90°．
又∵CD⊥AB于點(diǎn)D，
∴∠A+∠ECF=90°．
∴∠A=∠F．
在△ABC和△FCE中，
|
∴△ABC≌△FCE（AAS），
∴AB=FC．
已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，CE=BC，過(guò)E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F． 求證：AB=FC．
已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，CE=BC，過(guò)E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：AB=FC．
求證：AB=FC．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵FE⊥AC于點(diǎn)E，∠ACB=90°，
∴∠FEC=∠ACB=90°．
∴∠F+∠ECF=90°．
又∵CD⊥AB于點(diǎn)D，
∴∠A+∠ECF=90°．
∴∠A=∠F．
在△ABC和△FCE中，
，
∴△ABC≌△FCE（AAS），
∴AB=FC．
∴∠FEC=∠ACB=90°．
∴∠F+∠ECF=90°．
又∵CD⊥AB于點(diǎn)D，
∴∠A+∠ECF=90°．
∴∠A=∠F．
在△ABC和△FCE中，
∴△ABC≌△FCE（AAS），
∴AB=FC．
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