某人出生于20世紀(jì)80年代的偶數(shù)年,若他的出生年份無(wú)法寫(xiě)成兩個(gè)平方數(shù)之差,則到2012年他至少有多大?需要具體步奏,

數(shù)學(xué)人氣：328 ℃時(shí)間：2020-06-14 12:50:37

優(yōu)質(zhì)解答

由題：某人可能出生年份：1980、1982、1984、1986、1988
一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)平方數(shù)之差可以表示為：x=a^2-b^2=(a+b)*(a-b),其中a,b為自然數(shù),
由自然數(shù)奇偶性可知,兩個(gè)因數(shù)（a+b）與（a-b）必然奇偶性相同（同時(shí)為奇或同時(shí)為偶）,否則該數(shù)就不能寫(xiě)成兩個(gè)平方數(shù)之差.
因?yàn)椋?980=2*990；1982=2*991；1984=2*992；1986=2*993；1988=2*994
所以：符合條件是1982年,1986年
取1986年,當(dāng)其出生于1986年時(shí),到2012年最少26歲