C1:x^2+(y-1)^2=1,圓心為(0,1),半徑為1
C2:(x-√3)^2+y^2=4,圓心為(√3,0),半徑為2
設(shè)公切線為y=kx+b
則到兩圓心的距離分別等于圓的半徑：
|b-1|/√(1+k^2)=1,
|√3k+b|/√(1+k^2)=2,
兩式相除得：2|b-1|=|√3k+b|,即：√3k+b=2b-2 or 2-2b
即：b=√3k+2 or b=(2-√3k)/3
b=√3k+2代入方程1得：3k^2+4+4√3k=1+k^2,即k^2+2√3k+3/2=0,得：k=-√3+√6/2,-√3-√6/2
故b=-1+3√2/2,-1-3√2/2
b=(2-√3k)/3代入方程1得：（-√3k-1)^2=9+9k^2,即：3k^2-√3k+4=0,無(wú)實(shí)根
因此共有兩條公切線：
y=(-√3+√6/2)x-1+3√2/2
及y=(-√3-√6/2)x-1-3√2/2