解析,
由c²=a²+b²-2ab*cosC【余弦定理】
c²=a²+b²-ab,故cosC=1/2
即是C=60°.
S△ABC=1/2*ab*sinC=√3*ab/4
又,a²+b²-ab=2√3*S△ABC=3ab/2
即是,2a²-5ab+2b²=0
即是a=b/2或a=2b
當(dāng)a=b/2時(shí),b²=a²+c²,故,B為直角,
當(dāng)a=2b時(shí),a²=b²+c²,故,A為直角.
因此,△ABC一定是直角三角形.