[x+√(1+x²)]'=x'+[√(1+x²)]'=1+[√(1+x²)]'
關鍵是后面的[√(1+x²)]'如何計算,用鏈式法則
令y=√(1+x²), u=1+x², 則
y=√u
∴y'=dy/dx
=(dy/du)*(du/dx)
=[d(√u)/du]*[d(1+x²)/dx]
=[1/(2√u)]*(2x)
=2x/2√u
=2x/2√(1+x²)
=x/√(1+x²)
∴[x+√(1+x²)]'=x'+[√(1+x²)]'=1+[√(1+x²)]'=1+x/√(1+x²)
y=ln(x+√1+X^2)的導數
y=ln(x+√1+X^2)的導數
y'=[ln(x+√(1+x²))]'
=1/(x+√(1+x²)) * [x+√(1+x²)]'
=1/(x+√(1+x²)) * [1+2x/2√(1+x²)]
[x+√(1+x²)]'→[1+2x/2√(1+x²)] 這一步到后一步是怎么求出來的
y'=[ln(x+√(1+x²))]'
=1/(x+√(1+x²)) * [x+√(1+x²)]'
=1/(x+√(1+x²)) * [1+2x/2√(1+x²)]
[x+√(1+x²)]'→[1+2x/2√(1+x²)] 這一步到后一步是怎么求出來的
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