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  • 求冪級數(shù)[∞∑n=1] [(2n-1)*x^(2n-2)]/2^n的收斂域與和函數(shù),并求[∞∑n=1] (2n-1)/2^n的和.

    求冪級數(shù)[∞∑n=1] [(2n-1)*x^(2n-2)]/2^n的收斂域與和函數(shù),并求[∞∑n=1] (2n-1)/2^n的和.
    數(shù)學(xué)人氣:699 ℃時(shí)間:2020-01-25 06:57:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    S=[∞∑n=1] [(2n-1)*x^(2n-2)]/2^n
    積分得:[∞∑n=1] [x^(2n-1)]/2^n
    =(1/x) [∞∑n=1] [x^2/2]^n=(1/x)(x^2/2)/(1-x^2/2)=x/(2-x^2) |x^2/2|為什么要令x=1呢?謝謝。[∞∑n=1] [(2n-1)*x^(2n-2)]/2^n令x=1,剛好就是:[∞∑n=1] (2n-1)/2^n
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