| s1+s2+…+s2010 |
| 2010 |
其中S1=a1，S2=a1+a2，…S2010=a1+a2+a3+…a2010．
∴所求的優(yōu)化和=[1+（1+a1）+（1+a1+a2）+…+（1+a1+…+a2009）+（1+a1+…+a2010）]÷2011=[1+（ 1+S1）+（1+S2）+…+（1+S2009）+（1+S2010）]÷2011=[2011×1+（S1+S2+…+S2010）]÷2011=[2011+2010×2011]÷2011=1+2010=2011
故選C．
在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和，若把S1+S2+S3+…+Snn稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個共2010項的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2010，若其“優(yōu)化和”為2011，則有2011項的數(shù)列1，a1，a2
在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和，若把
稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個共2010項的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2010，若其“優(yōu)化和”為2011，則有2011項的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2010的“優(yōu)化和”為（ ?。?br/>A. 2009
B. 2010
C. 2011
D. 2012
| S1+S2+S3+…+Sn |
| n |
B. 2010
C. 2011
D. 2012
數(shù)學(xué)人氣：804 ℃時間：2020-05-24 04:10:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵
=2011∴S1+S2+…+S2010=2010×2011，
其中S1=a1，S2=a1+a2，…S2010=a1+a2+a3+…a2010．
∴所求的優(yōu)化和=[1+（1+a1）+（1+a1+a2）+…+（1+a1+…+a2009）+（1+a1+…+a2010）]÷2011=[1+（ 1+S1）+（1+S2）+…+（1+S2009）+（1+S2010）]÷2011=[2011×1+（S1+S2+…+S2010）]÷2011=[2011+2010×2011]÷2011=1+2010=2011
故選C．
其中S1=a1，S2=a1+a2，…S2010=a1+a2+a3+…a2010．
∴所求的優(yōu)化和=[1+（1+a1）+（1+a1+a2）+…+（1+a1+…+a2009）+（1+a1+…+a2010）]÷2011=[1+（ 1+S1）+（1+S2）+…+（1+S2009）+（1+S2010）]÷2011=[2011×1+（S1+S2+…+S2010）]÷2011=[2011+2010×2011]÷2011=1+2010=2011
故選C．
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