根據(jù)題意得：
－b/(2a)＝2
4a+2b+c=2
√(b^2-4ac)/|a|=2
先消去b,得
-4a+c=2
3a-c=0
解得
a=-2,b=8,c=-6
所以所求解析式是
y=－2x^2+8x-6
也可以如下
由于圖像在x軸上的兩個交點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱
又因為當(dāng)x=2時,有最大值2,所以
拋物線的對稱軸對稱為x=2,頂點是（2,2）
因為圖像在x軸上截得的線段長為2
所以兩交點為（1,0）（3,0）
將（2,2）,（1,0）,（3,0） 三點坐標(biāo)代入y=ax²+bx+c
得：
a+b+c=0
9a+3b+c=0
4a+2b+c=2
解得
a=-2,b=8,c=-6
所以所求解析式是
y=－2x^2+8x-6
（已經(jīng)檢驗,正確）