如圖，等邊三角形ABC內有一點P，PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC，垂足分別為E，F，D，且AH⊥BC于H，試用三角形面積公式證明：PE+PF+PD=AH．
如圖，等邊三角形ABC內有一點P，PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC，垂足分別為E，F，D，且AH⊥BC于H，試用三角形面積公式證明：PE+PF+PD=AH．
數學人氣：422 ℃時間：2020-03-29 16:42:37
優(yōu)質解答
證明：連接AP，BP，CP，∵PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC，AH⊥BC于H，∴S△ABC=12BC?AH，S△APB=12AB?PE，S△APC=12AC?PF，S△BPC=12BC?PD∵S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC∴12BC?AH=12AB?PE+12AC?PF+12BC?PD，且AB=...
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