(1)根據(jù)余弦定理有b²+c²-a²=2bccosA ①
因?yàn)閎²+c²=a²+bc即b²+c²-a²=bc ②
①=②
2bccosA=bc
cosA=1/2
A=π/3
(2)sinBsinC=3/4
sinBsin(π-A-B)=sinBsin(2π/3-B)
=sinB(√3/2cosB+1/2sinB)
=√3/2sinBcosB+1/2sinBsinB
=√3/4sin2B-1/4cos2B+1/4
=1/2sin(2B-π/6)+1/4=3/4
sin(2B-π/6)=1
2B-π/6=π/2
B=π/3
C=π-A-B=π/3
A=B=C=π/3
所以△ABC為等邊三角形
在△ABC中,a、b、c是三個內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的三邊,已知b²+c²=a²+bc.（1）求角A的大小
在△ABC中,a、b、c是三個內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的三邊,已知b²+c²=a²+bc.（1）求角A的大小
（2）若sinBsinC=3/4,是判斷△ABC的形狀,并說明理由
（2）若sinBsinC=3/4,是判斷△ABC的形狀,并說明理由
數(shù)學(xué)人氣：829 ℃時間：2020-08-21 14:06:56
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