已知函數(shù)f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R.
已知函數(shù)f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R.
(1)求證：函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1.f(1))處的切線恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
(2)若關(guān)于x的方程f1(x)僅有一根在區(qū)間(-1,1)內(nèi),求a的取值范圍.
(3)若f(x)
(1)求證：函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1.f(1))處的切線恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
(2)若關(guān)于x的方程f1(x)僅有一根在區(qū)間(-1,1)內(nèi),求a的取值范圍.
(3)若f(x)
數(shù)學(xué)人氣：498 ℃時(shí)間：2020-04-06 02:38:11
優(yōu)質(zhì)解答
證明:1.當(dāng)x=1時(shí),f(1)=a又f'（x）=2ax+1/x所以f'（1）=2a+1 所以函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1.f(1))處的切線方程為y=(2a+1 )(x-1)+a=(2x-1)a+x-1過定點(diǎn)（1/2,-1/2)因?yàn)閒1(x)=1/2x^2+2ax=0在區(qū)間(-1,1)內(nèi)僅有一根所以f1(-1)*f1(1)=1...
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