如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點P、Q分別是AB、AC上的一動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點． （1）求證：△PDQ是等腰直角三角形； （2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形
如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點P、Q分別是AB、AC上的一動點，且滿足BP=AQ，D是BC的中點．
（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．
（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）當點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時間：2019-08-18 13:56:46
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接AD∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中點∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B，在△BPD和△AQD中，BD＝AD∠DBP＝∠DAQBP＝AQ，∴△BPD≌△AQD（SAS），∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP，∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+...
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