答：DE=EF，理由如下：∵CD與CF分別是△ABC的內(nèi)角、外角平分線，
∴∠DCE=
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∵∠ACB+∠ACG=180°，
∴∠DCE+∠ECF=90°，
∴△DCF為直角三角形，
∵DF∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∵∠ECD=∠BCD，
∴∠EDC=∠ECD，
∴ED=EC，
同理EF=EC，
∴DE=EF．
如圖，CD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，DF∥BC交AC于點(diǎn)E，那么DE=EF嗎？說出你的理由．
如圖，CD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，DF∥BC交AC于點(diǎn)E，那么DE=EF嗎？說出你的理由．
數(shù)學(xué)人氣：136 ℃時間：2019-08-20 06:49:29
優(yōu)質(zhì)解答
答：DE=EF，理由如下：∵CD與CF分別是△ABC的內(nèi)角、外角平分線，
∴∠DCE=
∵∠ACB+∠ACG=180°，
∴∠DCE+∠ECF=90°，
∴△DCF為直角三角形，
∵DF∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∵∠ECD=∠BCD，
∴∠EDC=∠ECD，
∴ED=EC，
同理EF=EC，
∴DE=EF．
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