由題意得，S17=S9，即 a10+a11+…+a17=
| 8(a10+a17) |
| 2 |
∴2a1+25d=0，
又a1=25，解得d=-2，
∴an=27-2n，
（2）由（1）得，Sn＝
| n(a1+an) |
| 2 |
| n(25+27?2n) |
| 2 |
=-n2+26n=169-（n-13）2，
∴當(dāng)n=13時(shí)，Sn最大，且Sn的最大值為169．
在等差數(shù)列{an}中，a1=25，S17=S9 （1）求{an}的通項(xiàng)公式； （2）這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大？并求出這個(gè)最大值．
在等差數(shù)列{an}中，a1=25，S17=S9
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大？并求出這個(gè)最大值．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大？并求出這個(gè)最大值．
數(shù)學(xué)人氣：366 ℃時(shí)間：2020-06-15 20:07:09
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
由題意得，S17=S9，即 a10+a11+…+a17=
=0，
∴2a1+25d=0，
又a1=25，解得d=-2，
∴an=27-2n，
（2）由（1）得，Sn＝
=
=-n2+26n=169-（n-13）2，
∴當(dāng)n=13時(shí)，Sn最大，且Sn的最大值為169．
由題意得，S17=S9，即 a10+a11+…+a17=
∴2a1+25d=0，
又a1=25，解得d=-2，
∴an=27-2n，
（2）由（1）得，Sn＝
=-n2+26n=169-（n-13）2，
∴當(dāng)n=13時(shí)，Sn最大，且Sn的最大值為169．
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