過(guò)E點(diǎn)作MN//AC,交直線a于M,交直線c于N
∵a//b//c,MN//AC
∴四邊形ABEM和BCNE都是平行四邊形
∴AB=ME,BC=EN
∵a//c
∴∠DME=∠FNE,∠MDE=∠NFE（內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴△DME∽△FNE（AA）
∴ME/EN=DE/EF
∴AB/BC=DE/DF（等量代換）
如圖,a//b//c,直線d分別叫直線abc與點(diǎn)ABC,直線e分別叫直線abc與點(diǎn)DEF,求證ab\bc=de\ef
如圖,a//b//c,直線d分別叫直線abc與點(diǎn)ABC,直線e分別叫直線abc與點(diǎn)DEF,求證ab\bc=de\ef
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：
過(guò)E點(diǎn)作MN//AC,交直線a于M,交直線c于N
∵a//b//c,MN//AC
∴四邊形ABEM和BCNE都是平行四邊形
∴AB=ME,BC=EN
∵a//c
∴∠DME=∠FNE,∠MDE=∠NFE（內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴△DME∽△FNE（AA）
∴ME/EN=DE/EF
∴AB/BC=DE/DF（等量代換）
過(guò)E點(diǎn)作MN//AC,交直線a于M,交直線c于N
∵a//b//c,MN//AC
∴四邊形ABEM和BCNE都是平行四邊形
∴AB=ME,BC=EN
∵a//c
∴∠DME=∠FNE,∠MDE=∠NFE（內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴△DME∽△FNE（AA）
∴ME/EN=DE/EF
∴AB/BC=DE/DF（等量代換）
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