證明兩個(gè)偶函數(shù)相加是偶函數(shù),兩個(gè)奇函數(shù)相加是奇函數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：390 ℃時(shí)間：2019-11-01 13:23:36

優(yōu)質(zhì)解答

先證明兩個(gè)偶函數(shù)相加是偶函數(shù)：設(shè)有偶函數(shù)f(x)和g(x),根據(jù)偶函數(shù)的規(guī)律可得f(x)=f(-x),g(x)=g(-x) 若h(x)=f(x)+g(x),則有h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x),所以h(x)也為偶函數(shù) 因此可得兩個(gè)偶函數(shù)相加是偶函數(shù) 證明兩個(gè)奇函數(shù)相加是奇函數(shù)也是用差不多的方法,你可以是試試!