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  • 證明任何一個(gè)函數(shù)都可一由一個(gè)奇函數(shù)和一偶函數(shù)相加得到

    證明任何一個(gè)函數(shù)都可一由一個(gè)奇函數(shù)和一偶函數(shù)相加得到
    數(shù)學(xué)人氣:617 ℃時(shí)間:2019-10-23 04:11:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,
    則f(x)=g(x)+h(x).
    且g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x),g(x)是偶函數(shù).
    h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-h(x),h(x)是奇函數(shù).
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