已知向量a,b滿足:|a|=4,|b|=3,且（2a+3b）點乘（2a-b）=61. 1：求a點乘b的值 2：求向量a與b的夾角 3：求|a-b|的值
已知向量a,b滿足:|a|=4,|b|=3,且（2a+3b）點乘（2a-b）=61. 1：求a點乘b的值 2：求向量a與b的夾角 3：求|a-b|的值
數(shù)學(xué)人氣：831 ℃時間：2020-03-24 16:26:31
優(yōu)質(zhì)解答
(1)(2a+3b)*(2a-b)=4a^2-2ab+6ab-3b^2=4|a|^2+4ab-3|b|^2=4*4^2+4ab-3*3^2=37+4ab=61ab=6(2)cos(a,b)=a*b/|a|*|b|=6/(4*3)=1/2所以角=60°(3)|a-b|=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(|a|^2+|b|^2-2ab)=√(4^2+3^2-2*6)=...
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