1.首先容易判斷 ∫e^-t^2dt+a 的極限是0,否則 e^x(∫e^-t^2dt+a) 的極限是無(wú)窮.因此 a=- ∫e^-t^2dt 其中積分是0到 無(wú)窮 ,所以 a= - 根π/2.
因此 e^x(∫e^-t^2dt+a)=(∫e^-t^2dt+a)/(e^-x) 積分上下限是根下x和0
是0/0型的不定式,用洛必達(dá)法則
極限= 極限 e^-x*1/(2根下x) / -e^-x =0 ,所以 b=0
2.(x^n+7x^4+2)^m 將x提出 得,x^(mn)( 1+7x^(4-n)+2x^-n )^m
可以知道 mn=1,否則極限是無(wú)窮
因此 (x^n+7x^4+2)^m-x = x( ( 1+7x^(4-n)+2x^-n )^m - 1 )
將括號(hào)內(nèi)的冪展開 有 極限 x* ( m * (7x^(4-n)+2x^-n ) + 高階無(wú)窮小 ) =b
所以 5-n=0 ,n=5,m=1/5,b=7/5