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  • 若函數(shù)f(x)在x=a處可導(dǎo),且f'(a)=m,則limx趨向于a[f(2x-a)-f()]

    若函數(shù)f(x)在x=a處可導(dǎo),且f'(a)=m,則limx趨向于a[f(2x-a)-f()]
    若函數(shù)f(x)在x=a處可導(dǎo),且f'(a)=m,則limx趨向于a[f(2x-a)-f(2a-x)]÷(x-a)等于多少
    數(shù)學(xué)人氣:233 ℃時(shí)間:2020-01-25 19:52:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    [f(2x-a)-f(2a-x)]÷(x-a)
    ={f(x+x-a)-f(x)+f(x)-f(2a-x)}/x-a
    ={f(x+x-a)-f(x)}/(x-a)+{f(x)-f(2a-x)}/x-a

    limx→a{f(x+x-a)-f(x)}/(x-a)+{f(x)-f(2a-x)}/(x-a)
    =f'(a)+limx→a{f(x)-f(2a-x)}/x-a
    =f'(a)+limx→a{f(x)+f(a)-f(a)-f(2a-x)}/x-a
    =f'(a)+limx→a[{f(x)-f(a)}/(x-a)-{f(-x+a+a)-f(a)}/(x-a)]
    =f'(a)+f'(a)-f'(a)
    =f'(a)
    =m
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