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  • 二階矩陣與二元一次方程組

    二階矩陣與二元一次方程組
    一、方程組ax+by=m
    cx+dy=n,寫成矩陣的形式為[a b][x]=[m]
    c d y n
    ,就方程組的系數(shù)矩陣而言,當(dāng)—?—時(shí),方程組有唯一解,當(dāng)—?—時(shí),方程組有無數(shù)組解.
    二、若關(guān)于x,y的二元一次方程組3x+my=0
    4x-11y=0,有非零解,求m的值.
    注:(一)中請(qǐng)告訴我問號(hào)處填什么.
    (二)中請(qǐng)告訴我什么叫非零解,
    矩陣的位置有點(diǎn)錯(cuò)位,二元一次方程組的位置也有點(diǎn)錯(cuò)位。
    數(shù)學(xué)人氣:510 ℃時(shí)間:2020-06-23 01:38:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a/c≠b/d 方程組有唯一解
    a/c==b/d==m/n 無窮多組解
    另:a/c==b/d≠m/n 方程組無解
    (2)非零解即x,y均不為0的解
    3x+ my=0(1)
    4x-11y=0(2)
    (1)×4-(2)×3 得(4m+33)y=0
    要使y≠0 則必有4m+33=0
    m=-33/4=-8.25
    代入原方程 4x==11y 無窮多組解 且存在 X=11,y=4 的非零解 滿足題設(shè)要求
    故知只有m==-8.25是正確的
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