設(shè)△ABC的外心為O,以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形,第四個(gè)頂點(diǎn)為D,再以O(shè)C,OD為鄰邊作平行四邊形,它的第四個(gè)頂點(diǎn)為H
設(shè)△ABC的外心為O,以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形,第四個(gè)頂點(diǎn)為D,再以O(shè)C,OD為鄰邊作平行四邊形,它的第四個(gè)頂點(diǎn)為H
（1）若向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,用a,b,c表示向量OH
（2）求證AH⊥BC
（3）設(shè)△ABC中,A=60°,B=45°,外接圓半徑為R,用R表示向量OH的絕對(duì)值.
（1）若向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,用a,b,c表示向量OH
（2）求證AH⊥BC
（3）設(shè)△ABC中,A=60°,B=45°,外接圓半徑為R,用R表示向量OH的絕對(duì)值.
數(shù)學(xué)人氣：258 ℃時(shí)間：2019-10-11 10:15:18
優(yōu)質(zhì)解答
(1)OH = OD + OC = OB + OA + OC = a+b+c （平行四邊形法則）（上面所有線段表示向量）(2)AH*BC = (OH-OA)*(OC-OB) = (a+b+c-a)*(c-b)=(c+b)*(c-b)=c^2-b^2 (*表示向量點(diǎn)乘）因?yàn)镺是外心,所以|c|=|b|,上式為0所以AH...
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