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  • 如圖,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3.在Rt△ABC內(nèi)并排放入(不重疊)n個(gè)小正方形紙片,使這些紙片的一邊都在AB上,首尾兩個(gè)正方形各有一個(gè)頂點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,求小正方形的邊長(zhǎng)(用n的代數(shù)

    如圖,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3.在Rt△ABC內(nèi)并排放入(不重疊)n個(gè)小正方形紙片,使這些紙片的一邊都在AB上,首尾兩個(gè)正方形各有一個(gè)頂點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,求小正方形的邊長(zhǎng)(用n的代數(shù)式表示).
    數(shù)學(xué)人氣:489 ℃時(shí)間:2020-08-23 06:18:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    作CF⊥AB,交DE于點(diǎn)H,
    ∵AC=4,BC=3,
    ∴AB=
    32+42
    =5,
    ∵S△ABC=
    1
    2
    ×3×4=
    1
    2
    ×5×CF,
    ∴CF=
    12
    5
    ,
    ∵DE∥AB,
    ∴△DEC∽△ABC,
    又∵CH⊥DE,CF⊥AB,
    ∴CH:CF=DE:AB,
    設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是x,
    ∴(
    12
    5
    -x):
    12
    5
    =nx:5,
    解得x=
    60
    12n+25
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