若2X^2－6X+Y^2=0,求X^2－2AX+Y^2的最小值
若2X^2－6X+Y^2=0,求X^2－2AX+Y^2的最小值
解：
由2x^2-6x+y^2=0,得y^2=-2x^2+6x ≥0得出0≤x≤3,所以問題轉(zhuǎn)化為求x^2-2ax+y^2=-x^2+2(3-a)x (0≤x≤3)的最小值；
1.當(dāng)a-3≤3/2,即a≤9/2時,（x^2-2ax+y^2)min=(-x^2+2(3-a)x)min=9-6a
2.當(dāng)a-3＞3/2,即a＞9/2時,（x^2-2ax+y^2)min=(-x^2+2(3-a)x)min=0
1、2中的當(dāng)a-3.-b/2a不是應(yīng)該=3-a的么?為什么是a-3?本人覺得答案錯了
解：
由2x^2-6x+y^2=0,得y^2=-2x^2+6x ≥0得出0≤x≤3,所以問題轉(zhuǎn)化為求x^2-2ax+y^2=-x^2+2(3-a)x (0≤x≤3)的最小值；
1.當(dāng)a-3≤3/2,即a≤9/2時,（x^2-2ax+y^2)min=(-x^2+2(3-a)x)min=9-6a
2.當(dāng)a-3＞3/2,即a＞9/2時,（x^2-2ax+y^2)min=(-x^2+2(3-a)x)min=0
1、2中的當(dāng)a-3.-b/2a不是應(yīng)該=3-a的么?為什么是a-3?本人覺得答案錯了
數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時間：2019-10-19 10:20:55
優(yōu)質(zhì)解答
x^2-2ax+y^2=-x^2+2(3-a)x,對稱軸：X=-2(3-a)/2* (-1)=3-a,你是正確的.拋物線開口向下,對稱軸偏左,右邊端點(diǎn)取最小值,對稱軸偏右,左邊端點(diǎn)取最小值.∴當(dāng)3-a≤3/2,a≥3/2時,(x^2-2ax+y^2)最小=-x^2+2(3-a)x=-9+6(2-a)=...
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