f（x）=2(x?

a

2

)2+3-

a2

2

．
（1）當(dāng)

a

2

＜-1，即a＜-2時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)增，
∴函數(shù)f（x）的最小值為f（-1）=5+2a；
（2）當(dāng)-1≤

a

2

≤1，即-2≤a≤2時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[-1，

a

2

]上單調(diào)減，在區(qū)間[

a

2

，1]上單調(diào)增，
∴f（x）的最小值為f(

a

2

)=3-

a2

2

；
（3）當(dāng)

a

2

＞1，即a＞2時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)減，
∴f（x）的最小值為f（1）=5-2a．
綜上可知，f（x）的最小值為

5+2a，a＜?2 3? a2 2 ，?2≤a≤2 5?2a，a＞2