所以直線的斜率不等于0，
所以設直線的方程為：x=ty+m，
設A、B兩點的坐標分別為（x1，y1）和（x2，y2 ），
所以
| OA |
| OB |
所以
| OA |
| OB |
聯(lián)立直線與拋物線的方程
|
代入整理可得：y2-4ty-4m=0，
所以△=16（t2+m）＞0，y1+y2=4t，y1?y2=-4m，
所以代入①可得：m2-4m+3=0，
解得：m=1或者m=3，代入△可得符合題意．
故答案為：1或3．
設坐標原點為O，拋物線y2=4x與過點（m，0）的直線交于A、B兩點，若OA?OB＝?3，則m的值為_．
設坐標原點為O，拋物線y2=4x與過點（m，0）的直線交于A、B兩點，若
?
＝?3，則m的值為______．
| OA |
| OB |
數(shù)學人氣：587 ℃時間：2019-11-16 12:41:44
優(yōu)質解答
因為直線與拋物線y2=4x交于A、B兩點，
所以直線的斜率不等于0，
所以設直線的方程為：x=ty+m，
設A、B兩點的坐標分別為（x1，y1）和（x2，y2 ），
所以
=（x1，y1），
=（x2，y2 ），
所以
?
=（x1，y1）?（x2，y2 ）=x1?x2+y1?y2=（1+t2）y1?y2+tm（y1+y2）+m2=-3，①
聯(lián)立直線與拋物線的方程
，
代入整理可得：y2-4ty-4m=0，
所以△=16（t2+m）＞0，y1+y2=4t，y1?y2=-4m，
所以代入①可得：m2-4m+3=0，
解得：m=1或者m=3，代入△可得符合題意．
故答案為：1或3．
所以直線的斜率不等于0，
所以設直線的方程為：x=ty+m，
設A、B兩點的坐標分別為（x1，y1）和（x2，y2 ），
所以
所以
聯(lián)立直線與拋物線的方程
代入整理可得：y2-4ty-4m=0，
所以△=16（t2+m）＞0，y1+y2=4t，y1?y2=-4m，
所以代入①可得：m2-4m+3=0，
解得：m=1或者m=3，代入△可得符合題意．
故答案為：1或3．
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