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  • X Y 屬于R x+y=5 求3的X次方加3的Y次方的最小值

    X Y 屬于R x+y=5 求3的X次方加3的Y次方的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:789 ℃時(shí)間:2020-06-23 11:23:44
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    因?yàn)?br/>(x-y)^2>=0
    x^2-2xy+y^2>=0
    x^2+y^2>=2xy
    所以
    x+y=5>=2根號(hào)下(xy)
    25>=4xy
    xy<=25/4
    x^3+y^3
    (x+y)(x^2-xy+y^)
    (x+y)[(x+y)^2-3xy]
    >=5*[5^2-3*(25/4)]=315/4
    即最小值為 315/4
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