設(shè)u(x)=f(x)-f(x+a),則u(0)=f(0)-f(a)=-f(a)<0
u(1-a)=f(1-a)-f(1)=f(1-a)>0
因為u(x)連續(xù),所以必然存在一個x=t,0
關(guān)于高等數(shù)學(xué)的一道證明題目
關(guān)于高等數(shù)學(xué)的一道證明題目
已知f(x)在[0,1]上連續(xù)非負,而且f(0)=f(1)=0;求證：對于任意的a屬于(0,1),總存在t屬于[0,1),使f(t)=f(t+a).
設(shè):u(x)=f(x)-f(x+a).在[0,1-a]上連續(xù).
請問這個在[0,1-a]上連續(xù)是怎么得到的呢?
已知f(x)在[0,1]上連續(xù)非負,而且f(0)=f(1)=0;求證：對于任意的a屬于(0,1),總存在t屬于[0,1),使f(t)=f(t+a).
設(shè):u(x)=f(x)-f(x+a).在[0,1-a]上連續(xù).
請問這個在[0,1-a]上連續(xù)是怎么得到的呢?
數(shù)學(xué)人氣：492 ℃時間：2020-03-29 02:45:17
優(yōu)質(zhì)解答
因為0
設(shè)u(x)=f(x)-f(x+a),則u(0)=f(0)-f(a)=-f(a)<0
u(1-a)=f(1-a)-f(1)=f(1-a)>0
因為u(x)連續(xù),所以必然存在一個x=t,0
設(shè)u(x)=f(x)-f(x+a),則u(0)=f(0)-f(a)=-f(a)<0
u(1-a)=f(1-a)-f(1)=f(1-a)>0
因為u(x)連續(xù),所以必然存在一個x=t,0
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