高數(shù)證明題
高數(shù)證明題
證明：若級(jí)數(shù)∑un條件收斂,對任意a∈R（包括a=±∞）,則適當(dāng)交換級(jí)數(shù)∑un的項(xiàng),可使交換后的新級(jí)數(shù)收斂于a（或發(fā)散到a=±∞）.
請?jiān)敿?xì)證明.
怎樣利用一般項(xiàng)收斂于0證明新級(jí)數(shù)收斂于a？
證明：若級(jí)數(shù)∑un條件收斂,對任意a∈R（包括a=±∞）,則適當(dāng)交換級(jí)數(shù)∑un的項(xiàng),可使交換后的新級(jí)數(shù)收斂于a（或發(fā)散到a=±∞）.
請?jiān)敿?xì)證明.
怎樣利用一般項(xiàng)收斂于0證明新級(jí)數(shù)收斂于a？
數(shù)學(xué)人氣：173 ℃時(shí)間：2020-01-23 14:29:01
優(yōu)質(zhì)解答
在證明這個(gè)命題之前,我們先介紹一個(gè)關(guān)于正項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)：若發(fā)散的正項(xiàng)級(jí)數(shù) ∑Qn 的一般項(xiàng) Qn 單調(diào)遞減且有極限 lim Qn = 0 ,則對于任意的 ε > 0 和正整數(shù) n ,必存在整數(shù) p≥0 使得 ∑Qi ＞ ε （注：此處求和指標(biāo)中...
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