（1）設(shè)小球通過D點的速度為v，則有：
m

v2

R 2

＝F＝

14

3

mg
小球從P點落下直到沿光滑軌道運動的過程中，機械能守恒，有mg（H+

R

2

）=

1

2

mv2
可得高度H=

2

3

R＝10m
（2）設(shè)小球能夠沿豎直半圓軌道運動到O點的最小速度為v_c，有m

vC2

R 2

＝mg
小球至少應(yīng)從H_c高處落下，mgHC＝

1

2

mvC2
解得HC＝

R

4

   由H＞H_C，小球可以通過O點．
（3）小球由H落下通過O點的速度為v0＝

2gH

＝14.1m/s
小球通過O點后作平拋運動，設(shè)小球經(jīng)時間t落到AB圓弧軌道上，有
x=v₀t
y=

1

2

gt2      
且x²+y²=R²
可解得時間t=1s  （另解舍棄）  
落到軌道上速度的大小v=

v02+g2t2

＝17.3m/s