用韋達定理 α+β=2a αβ=a+6 (α-1)^2+(β-1)^2 =α+β-2（α+β）+2 =（α+β）-2αβ-2（α+β）+2 =4a-4a-2a-12+2 =4a-6a-10 又因為有實根 △≥0 4a-4a-24≥0 a-a-6≥0 a≤-2或a≥3 所以當a=3時 4a-6a-10取最小值8 故(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是8 上面可能有算錯 不過思路是這樣
記得采納啊
若α、β是關于x的方程x^2-2ax+a+6=0的二實根,則(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是______．
若α、β是關于x的方程x^2-2ax+a+6=0的二實根,則(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是______．
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數(shù)學人氣：807 ℃時間：2019-11-13 03:14:58
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