∵存在x∈[2，+∞），使不等式

1+ax

x?2x

≥1成立，
∴1+ax≥x?2^x，即a≥2^x-

1

x

，
令y=2^x-

1

x

，
則y′=2^xln2+

1

x2

＞0，
∴y=2^x-

1

x

，在[2，+∞）上是增函數(shù)，
∴當x=2時，y取得最小值，y_min=2²-

1

2

=

7

2

，
∴a≥

7

2

，即實數(shù)a的最小值為

7

2

．
故答案為：

7

2

．