設(shè)剪去的小正方形邊長為x厘米，
則紙盒容積為：V=x（24-2x）（24-2x），
=2×2x（12-x）（12-x）
，因2x+（12-x）+（12-x）=24，
故當(dāng)2x=12-x時(shí)，其乘積最大，
2x=12-x，
3x=12，
x=4，
即x=4時(shí)，其乘積最大即紙盒容積也最大．
答：剪去的小正方形的邊長應(yīng)為4厘米．
有一塊長24厘米的正方形厚紙片，如果在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)小正方形，就可以做成一個(gè)無蓋的紙盒，要使做成的紙合容積最大，剪去的小正方形的邊長應(yīng)為幾厘米？
有一塊長24厘米的正方形厚紙片，如果在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)小正方形，就可以做成一個(gè)無蓋的紙盒，要使做成的紙合容積最大，剪去的小正方形的邊長應(yīng)為幾厘米？
數(shù)學(xué)人氣：760 ℃時(shí)間：2020-05-13 05:50:23
優(yōu)質(zhì)解答
如圖
設(shè)剪去的小正方形邊長為x厘米，
則紙盒容積為：V=x（24-2x）（24-2x），
=2×2x（12-x）（12-x），
因2x+（12-x）+（12-x）=24，
故當(dāng)2x=12-x時(shí)，其乘積最大，
2x=12-x，
3x=12，
x=4，
即x=4時(shí)，其乘積最大即紙盒容積也最大．
答：剪去的小正方形的邊長應(yīng)為4厘米．
設(shè)剪去的小正方形邊長為x厘米，
則紙盒容積為：V=x（24-2x）（24-2x），
=2×2x（12-x）（12-x）
，因2x+（12-x）+（12-x）=24，
故當(dāng)2x=12-x時(shí)，其乘積最大，
2x=12-x，
3x=12，
x=4，
即x=4時(shí)，其乘積最大即紙盒容積也最大．
答：剪去的小正方形的邊長應(yīng)為4厘米．
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