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    已知abc=1通分a/ab+a+1；b/bc+b+1；c/ac+c+1
    

    已知abc=1通分a/ab+a+1；b/bc+b+1；c/ac+c+1
    

    數(shù)學人氣：992 ℃時間：2019-10-31 21:32:49
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
    =a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+abc) 利用abc=1
    =a/a(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/c(a+1+ab)
    =a/a(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/c(a+abc+ab) 利用abc=1
    =a/a(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/ac(1+bc+b)
    =ac/ac(b+1+bc)+abc/ac(bc+b+1)+c/ac(1+bc+b) 通分
    =(ca+abc+c)/ac(1+bc+b)
    =(ac+1+c)/(ac+abc*c+abc)
    =(ac+1+c)/(ac+c+1)
    =1
    

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