1 設(shè)三角形的∠A>90°
作直徑過B交圓另一點(diǎn)于D.連CD
∠D=180°-∠A,∠DCB=90°
a=BC=BD*sinBDC=2Rsin(180-∠A)=2RsinA
其余兩式證略.(你自己畫畫圖看看)
2
因?yàn)閍/sinA = b/sinB
所以b/a = sinB/sinA
所以 cosA/cosB= sinB/sinA
所以sinAcosA = sinBcosB
兩邊同時(shí)乘以2得
sin2A = sin2B
所以2A = 2B或者 2A+2B = 180
所以 是等腰 或者 直角三角形
3
同樣由正弦定理
a/sinA = b/sinB = c/sinC
所以 a:b:c = sinA:sinB:sinC=2：2：3
高一數(shù)學(xué)題（正弦定理解三角形）
高一數(shù)學(xué)題（正弦定理解三角形）
1.證明：設(shè)三角形的外接圓的半徑為R,則 a=2RsinA b=2RsinB c=2Rsinc
2.在△ABC中,若cosA/cosB=b/a,則△ABC是什么三角形?
3.已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=2：2：3,則a:b:c=_____
1.證明：設(shè)三角形的外接圓的半徑為R,則 a=2RsinA b=2RsinB c=2Rsinc
2.在△ABC中,若cosA/cosB=b/a,則△ABC是什么三角形?
3.已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=2：2：3,則a:b:c=_____
數(shù)學(xué)人氣：927 ℃時(shí)間：2020-04-26 01:45:10
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