在給定的銳角三角形ABC中,求作一個(gè)正方形DEFG,使D、E落在BC上,F、G分別落在AC、AB邊上,作法如下：
第一步：畫一個(gè)有三個(gè)頂點(diǎn)落在△ABC兩邊上的正方形D′E′F′G ′,如圖l－3－34；第二步：連結(jié)BF ′并延長,交AC于點(diǎn)F；第三步：過F點(diǎn)作FE⊥BC,垂足為點(diǎn)E；第四步：過F點(diǎn)作FG‖ BC交AB于點(diǎn)G；第五步：過G點(diǎn)作GD上BC,垂足為點(diǎn) D,四邊形DEFG即為所求的正方形． ①證明上述所求作的四邊形DEFG為正方形 ②在三角形ABC中,如果BC=10,高AQ=6,求上述正方形DEFG的邊長