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  • 已知f(x)=lg(10的x次方+1)+ax2為偶函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值

    已知f(x)=lg(10的x次方+1)+ax2為偶函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值
    已知f(x)=lg(10的x次方+1)+ax為偶函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值
    數(shù)學(xué)人氣:857 ℃時(shí)間:2019-10-08 11:36:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)是偶函數(shù),∴f(x)-f(-x)=0,
    即lg(10^x+1)+ax-{lg[10^(-x)+1]+a(-x)}=0
    lg;[(10^x+1)/(10^(-x)+1)]+2ax=0
    lg10^x+2ax=0
    x+2ax=0
    (2a+1)x=0
    ∴2a+1=0,即a=-1/2.
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