在△ABC中,點(diǎn)E、D、F分別在AB、BC、AC上,且DE‖CA、DF‖BA,下列四個(gè)判斷中不正確的是,為什么?：（1）四邊形AEDF是平行四邊形（2）如果

數(shù)學(xué)人氣：335 ℃時(shí)間：2020-04-16 13:10:32

優(yōu)質(zhì)解答

（1）準(zhǔn)確,DE‖CA、DF‖BA,對(duì)邊互相平行
（2）準(zhǔn)確,平行四邊形一個(gè)角是直角,其他角也是直角,所以是矩形
（3）不準(zhǔn)確,菱形是四條邊都相等的平行四邊形,只有條件AD⊥BC,不能證明四條邊相等,要證明四邊形AEDF是菱形 ,必須證明ED=DF,但條件不足.(如果再加上AB=AC,則滿足)
（4）準(zhǔn)確,AD平分△AED是等腰三角形,EA=ED,又因?yàn)锳EDF是平行四邊形,所以四條邊都相等,故AEDF是菱形