（1）如圖1，CA=CD，∠ACD=60°，
所以△ACD是等邊三角形．
∵CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
所以△ECB是等邊三角形．
∵AC=DC，∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠BCD=∠BCE+∠DCE，
又∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACE=∠BCD．
∵AC=DC，CE=BC，
∴△ACE≌△DCB．
∴∠EAC=∠BDC．
∠AFB是△ADF的外角．
∴∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=120°．
如圖2，∵AC=CD，∠ACE=∠DCB=90°，EC=CB，
∴△ACE≌△DCB．
∴∠AEC=∠DBC，
又∵∠FDE=∠CDB，∠DCB=90°，
∴∠EFD=90°．
∴∠AFB=90°．
如圖3，∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD-∠DCE=∠BCE-∠DCE．
∴∠ACE=∠DCB．
又∵CA=CD，CE=CB，
∴△ACE≌△DCB．
∴∠EAC=∠BDC．
∵∠BDC+∠FBA=180°-∠DCB=180°-（180-∠ACD）=120°，
∴∠FAB+∠FBA=120°．
∴∠AFB=60°．
故填120°，90°，60°．
（2）∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE．
∴∠ACE=∠DCB．
∴∠CAE=∠CDB．
∴∠DFA=∠ACD．
∴∠AFB=180°-∠DFA=180°-∠ACD=180°-α．
（3）∠AFB=180°-α；
證明：∵∠ACD=∠BCE=α，則∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
即∠ACE=∠DCB．
在△ACE和△DCB中

AC＝DC ∠ACE＝∠DCB CE＝CB

，
則△ACE≌△DCB（SAS）．
則∠CBD=∠CEA，由三角形內(nèi)角和知∠EFB=∠ECB=α．
∠AFB=180°-∠EFB=180°-α．